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牛頓力學三定律 乒乓文采--乒乓球運動中的“加速度”

來源:網校頭條網絡整理 2024-04-11 09:38:42

我們先介紹一下簡化的人體力學系統。 如果將人體和球拍歸為一個研究系統(圖1中紅色實線框內),那么框外的乒乓球9和地面8就是外部環境(忽略空氣的影響)。 紅色實線框內人體力學鏈條0-7環節之間的作用都是內力。 人體力學系統上下端與外界環境之間存在兩對作用/反作用力,即擊球力/球對球拍的碰撞力(9/7)和踢球力/地面支撐反作用力 (8/0) 。

1 牛頓第一運動定律(慣性定律)介紹了力的作用:改變物體的運動狀態。 (強制“異常”)

當不施加外力或凈外力為零(ΣF = 0)時牛頓力學三定律,任何物體將始終保持靜止或勻速直線運動。 物體保持其運動狀態的屬性稱為慣性(質量)。 力是改變物體運動狀態的力量。

將乒乓球運動代入牛頓第一定律,可以推斷人體站在地面上進行乒乓球運動的直接驅動力是地面反作用力的外力。 因為沒有外力,人體只能保持靜止或勻速直線運動,這兩種狀態顯然是不可能打球的。 由于人體內部肢體(圖1中的0到7)之間的所有相互作用力(力矩)都會相互抵消,合力和合力矩都為零,對人體的整體運動沒有影響。人體。

推理結果:人體要打球,需要受到外力的推動。 這個外力只能是地面反作用力,因為人體始終站在地面上并從中獲得外力。 如果沒有外力的幫助(比如懸在空中),肌肉根本無法移動身體,當然也就不可能打球。

2 牛頓第二運動定律(加速度定律)引入了力的作用:為物體提供加速度。 (力加速度)

物體的加速度與物體所受的凈外力成正比,與物體的質量成反比。 加速度的方向與凈外力的方向相同。 公式:F合=ma。 加速度是合成外力的瞬時結果,是共同產生的、同向運動的、與合成外力成正比的。

將乒乓球運動代入牛頓第二定律,可推知地面反作用力(通過下肢)作用在人體上,給予人體一個加速度(不同大小、不同方向、不同時間)F =嘛。

人體獲得加速度,隨時間累積變化速度v=v0+at,動量p=mv,動能Ek=1/2mv^2; 速度隨時間累積改變位置,位移s=s0+vt(扭矩M、角加速度β、角速度ω、角動量L、角位移Δθ的計算原理也很類似)。

人體各肢體同時或依次發力。 力的瞬時作用是加速度,累積作用(v、p、s、Ek等)很多。 當力消失時,相應的加速度也同時消失。 但其累積效應并沒有同時消失,而是持續產生影響。 它們被保留并可以在體內轉移、累積、疊加(標量或矢量加法)。 從下肢、軀干、手臂,最終傳遞到球拍上形成擊球力。

推理結果:地面反作用力對人體產生加速度。 隨著時間的推移獲得累積效應,可以改變各肢體的運動狀態,最終形成擊球力量。

3 牛頓第三運動定律(作用力和反作用力定律)引入了力的依賴性。 (相互強制)

就力而言,至少涉及兩個物體:施力體和受力體。 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反。 他們在同一條直線上相互依存,生活在一起。 兩者具有相同的屬性,并分別作用于兩個物體(例如雞蛋撞石頭)。 它們不是一對平衡力,不能相互抵消,也不能獲得合力。 公式:F=-F'

將乒乓球運動代入牛頓第三定律,可以推斷,地面反作用力是由腿對地面的推力引起和產生的,它們是相互的反作用力。 地面的推力作用在地面上,地面的反作用力作用在人體上。 兩者是平等而又對立的,同時生長、發展,但又不能相互抵消。 地面反作用力隨著腿對地面的推力而不斷變化,但兩者的值始終相等。 表達式:F對地面的推力=-F地面支撐反力。

腿部推離地面的力量是由身體重力和肌肉力量(即兩者對地面的合力)決定的。

a 如果人靜止不動,則動力學屬于平衡狀態(加速度為零),運動學屬于靜止狀態(速度為零)。 一般來說,重力=地面的靜反作用力。

b 人體加速向上時,地面反作用力=重力+動態踩踏力。 此時,人體受到的地面反作用力>重力(動態地面力向下作用于地面,而不是作用于人體),人體處于超重狀態。 合力的方向是向上的,加速度也是向上的。 合力促進人體重心加速提升和四肢伸展。

c 人體加速向下時,地面反作用力=重力-動態地面推力。 此時,人體受到的地面反作用力<重力,人體處于部分失重狀態。 人體所受的合力方向向下,加速度也向下。 對人體觀察到的宏觀效應是肢體屈曲折疊、全身加速下蹲、重心加速下降。

推理結果:從數值上看,地面支撐的反作用力始終等于腿部推壓地面的力。 當地面反作用力分別大于、等于、小于重力時,合力會推動人體的運動狀態時時變化,以應對乒乓球運動不斷變化的需要。

4 力本身不能傳遞,但其作用可以傳導。 也就是說,一種力量本身不能去其他地方,但是可以轉化為其他力量去作用到其他地方。 例如,超市店員推著一排購物車。 他的初始推力F0可以轉換成f1、f2、f3...fn來推動每輛車。 顯然,初始推力F0本身不能同時處于1的位置和2、3...n車輛的位置。 但F0的功能可以完全傳輸和分發到每輛車上,推廣所有購物車。

力的作用可以在物體之間傳遞,但需要時間。 剛體之間的傳輸是最快、最有效的。 它也可以在非剛體之間傳播,但可能會受到不同程度的緩沖、吸收和延遲。 傳導距離越遠,效率越低。 據資料顯示,人體的全身力量大約需要300到400毫秒的時間才能完全傳導。

推理結果:地面支撐反作用力可以在人體內多層次傳導,直至形成打擊力。

5、人體系統上端向外輸出擊球力,同時獲得乒乓球對球拍的反作用力。 兩者大小相等(假設為100牛頓),方向相反,時間極短(假設為1毫秒)。

傳入的球質量非常輕。 被擊中后,它會獲得很大的向前加速度,并以相反的方向高速飛回。 球拍質量較大,由人體握持。 雖然獲得了向后的加速度牛頓力學三定律,但除了球拍朝球的方向移動外,并沒有受到明顯的影響。 之前的速度稍微減慢,動作時間也很短。

可見,雖然作用力/反作用力大小??相等(第一定律),但由于兩個受力體質量差異巨大,對雙方的影響也有很大差異(第二定律) )。

將牛頓運動三定律應用到乒乓球上進行推理,得出的結論是:

1、打乒乓球,人體必須依靠外力。 這個外力只能是地面反作用力。

2 地面支撐反力是人體肌肉與地面重力的合力所產生的。

3 擊球力量從何而來? 兩個來源,一個缺一不可:人體肌肉力是根本來源,地面反作用力是直接來源。 地面支撐反作用力可以在人體內多層次傳導,直至形成擊打力。

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