【概念與公式】

加速度方向與速度方向平行的直線運動稱為勻速直線運動。 如果物體的速度隨時間均勻減小，則該運動稱為勻減速直線運動。 如果物體的速度隨時間均勻增加，則該運動稱為勻加速直線運動。

s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)^2-v(0)^2]/(2a)={[v(t)+v(0) 】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒內的速度，s(t)為t秒內的位移速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at2；

位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

條件：物體要作勻速直線運動，必須同時滿足以下兩個條件：

⑴ 受恒定外力作用 ⑵ 合外力與初速度在同一直線上。

【法律】

瞬時速度與時間的關系：V1=V0+at

位移與時間的關系：s=V0t+1/2·at^2

瞬時速度、加速度、位移的關系：V^2-V0^2=2as

位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t（勻速直線運動）

位移公式推導：

⑴ 由于勻速直線運動的速度變化均勻，因此平均速度=（初速度+終速度）/2=中間時刻的瞬時速度

勻速直線運動的距離s=平均速度*時間中間位置的瞬時速度公式推導，所以s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式 v=v0+at，可得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

⑵利用微積分的基本定義，我們可以看出，速度函數（相對于時間）是位移函數的導數，加速度函數是速度函數的導數。 寫出的公式為ds/dt=v中間位置的瞬時速度公式推導，dv/dt=a，d2s/dt2=a

所以v=∫adt=at+v0，v0是初速度，可以是任意常數

進一步，s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，（對于勻速直線運動），顯然當t=0時，s=0，所以這個任意常數C = 0，所以有

s=1/2·at^2+v0·t

這就是位移公式。

推論V^2－Vo^2=2ax

平均速度=（初速度+終速度）/2=中間時刻的瞬時速度

△X=aT^2（△X表示相鄰等時間段的位移差，T表示相鄰等時間段的時間長度）

X 是位移。

V是最終速度

Vo 是初速度

【初速度為零的勻變速直線運動的比例關系】

⑴重要的比例關系

由Vt=at，我們得到Vt∝t。

從 s=(at^2)/2，我們得到 s∝t^2，或 t∝2√s。

從 Vt^2=2as，我們得到 s∝Vt^2，或 Vt∝√s。

⑵基本比例

①第1秒結束時、第2秒結束時、...、第n秒結束時的速度比

V1:V2:V3...:Vn=1:2:3:...:n。

推導： aT1: aT2: aT3: .....: aTn

② 前1秒、前2秒、...、前n秒內的位移比率

s1:s2:s3:...sn=1:4:9...:n^2。

推導： 1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ......： 1/2·a(Tn) ^2

③第一個t內、第二個t內、...、第n個t內（同一時間）內的位移之比

xⅠ:xⅡ:xⅢ…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。

求導：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2· a(2t)^2

④前1s、前2s、前3s...、前ns中通過位移所需時間的比例

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推導：由 s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

⑤通過第1秒、第2秒、第3秒、…、第n秒（通過連續等位移）所需時間的比值

tⅠ: tⅡ: tⅢ…tN=1: (√2-1): (√3-√2)…: (√n-√n-1)

推導：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1) t3=√(2×3s/a) )-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…注 ⑵2=4⑶2=9

【分類】

在勻速直線運動中，如果物體的速度隨時間均勻增加，則該運動稱為勻加速直線運動； 如果物體的速度隨時間均勻減小，則該運動稱為勻減速直線運動。

如果速度方向和加速度方向相同（即符號相同），則為加速運動； 如果速度方向與加速度方向相反（即符??號不同），則為減速運動。

速度沒有變化（當a=0時）。 如果初速度等于瞬時速度，且速度不變化，既不增加也不減少，則運動狀態為勻速直線運動； 如果速度為0，則運動狀態為靜止。