如果電梯失控，急劇下墜，人在落地前的瞬間跳起，能獲救嗎？

我們首先要考慮的是，在這種情況下，人是否能夠跳起來。因為在自由落體過程中，人和電梯都處于失重狀態，不可能像平常一樣通過屈腿、下蹲來降低重心。因此，人還需要借助電梯扶手等物體，為跳躍做好準備。

現在我們假設這臺失控的電梯從 20 米（約 6 層樓高）的高度開始以自由落體的方式急速下落。根據公式 v = √2gh（注：g 為重力加速度，本文為了計算方便，取為 10m/s^2，h 為下落高度）我可以得出，電梯中下落到地面的人的瞬時速度為 20 米/秒。也就是說，這個人需要在下落到地面之前的一瞬間，制造出 20 米/秒的速度，并且方向是垂直向上，才能將自己的動量減為零。事實上，這對于人類來說是根本不可能做到的。

立定跳高的世界紀錄是1.8米（1974年由瑞典人Rune Alfvén創造）。估計這距離人類的極限已經不遠了。我們假設這個人身體素質不錯，能跳那么高，那么他能創造的瞬間速度就是v = √2gh = √(2 x 10 x 1.8) = 6米/秒。

這意味著，即使這個人完美地完成了精準有力的跳躍，他最多也只能減速一點點，當電梯墜落地面時，他還是會以 14 米/秒（50.4 公里/小時）的速度撞擊地面。我們可以看到，如此高速的碰撞（大致如下圖所示）不是人體可以承受的，所以這個人是沒救的。

那么如果把高度降低，比如降低到10米，情況會怎樣呢？通過類似的計算，我們可以得出，這種情況下，電梯墜地的瞬時速度大概是14米/秒，而由于人的完美跳躍，當電梯墜地時，人的瞬時速度就變成了8米/秒（28.8公里/小時），所以這種程度的碰撞還是相當危險的。

另外，我們還需要考慮時間的問題。假設電梯從20米高處開始自由落體，根據公式t=√(2h/g)可以算出，電梯從失控到墜落地面，總共只有2秒的時間。也就是說，人必須在2秒之內做好跳躍的準備，并在墜落地面的瞬間跳起（這里還要考慮神經系統的反應和肌肉發力的時間）。按照我們的常識，這根本就是不可能的。

值得一提的是，根據動量守恒定律，這個人還可以通過扔東西來減小自身的動量。我們來簡單討論一下這方面的問題。假設電梯里的人體重60公斤，手里拿著一個200克（0.2公斤）的物體（比如手機）。現在電梯從20米高處開始自由落體。在墜地的瞬間，這個人所帶的動量為p=mv=60x20=.m/s。也就是說，如果這個人在墜地的瞬間，將手里的物體以初速度v=1200/0.2=6000m/s（/h）扔下去動量守恒定律，那么，他也可以把自己的動量減小到零，從而得救。

綜上所述，如果電梯失控，急速墜落（自由落體），那么除了那些傳說中的超人動量守恒定律，像我們這樣的普通人，是不可能靠“在電梯墜地前一瞬間跳起來”或者類似的方法脫困的。不過好消息是，現代電梯有諸多防護措施（如限速器、安全夾、緩沖器等），可以有效避免高速電梯墜落的危險，我們大可不必為此擔憂。當然，這得建立在一個前提條件之上，那就是以正確的方式使用電梯。

好啦，今天就到這里，歡迎大家繼續關注，我們下期再見。