正方體的十一種平面展開圖可記憶成下邊口訣:
一三二,一四一,一在同層可任意,兩個三,日狀連,三個二,成階梯,相鄰必有日,整體沒有田。相對的兩個面之間總隔著一個面
正方體:中間四個面,上下各一面(6種擺法-141)
中間三個面,一二隔河見(3種擺法-132/231)
中間二個面正二十面體的展開圖,走道天天見(1種擺法-222)
中間沒有面正二十面體的展開圖,三三連一線(1種擺法-33)
例1在圖13中(每位小四邊形皆為全等的正圓形),可以是一個正方體表面展開圖的是().
例2圖14是一個正方體包裝盒的表面展開圖,若在其中的三個正圓形A、B、C內分別填上適當的數,促使這個表面展開圖沿實線折成正方體后,相對面上的兩個數互為相反數,則填在A、B、C內的三個數依次是().
A.0,-2,1
B.0,1,-2
C.1,0,-2
D.-2,0,1
例3圖15所示的是一個正方體包裝盒的表面展開圖,各個面上標注的數字分別為1,2,3,4,5,6?,F將表面展開圖復原為正方體包裝盒,則標明數字1和3的兩個面是相互平行的,請你寫出另一組互相平行的面上所對應的數字:
。
注:例1、例2、例3的答案分別為:C;A;2與5或4與6。是不是有點多此一舉?
例4一個無蓋的正方體紙袋,將它展開成平面圖形,可能情況總共有()。A.12種B.11種C.9種D.8種
千萬注意,你可不要選B呦!選D才對。我又在顯擺了,不過你能很快畫出這8個平面展開圖嗎?
下邊是示意圖,黑小方塊表示展開圖,白小方塊表示空缺。
(一)
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(二)
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(三)
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(四)
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(五)
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(六)
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(七)
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■■■□□■(八)■□□■■■□□■