對于抽象行列式，計算方法可以結合以下知識。 關于抽象行列式的計算：

(1)利用行列式的性質進行計算。 這里我們主要用單行（列）的可拆性來計算。 這些方法大多使用向量來表示行列式，然后利用單個行或列的可分離性來計算它。 將其拆分為多個行列式，然后一一計算。 此時，一些行列式可能有兩行或兩列的元素相同或成比例。 這樣化簡后就可以得到問題中所需要的行列式。

(2)利用矩陣的性質和運算進行計算。 對于這類題，兩個矩陣相乘的行列式等于兩個矩陣的行列式相乘。 當然，它必須是方陣。 解決這類問題的思路是在已知條件下利用公式將和與差轉化為乘積的形式，然后取兩邊的行列式，得到想要的行列式。 此類填空題或選擇題在多年前的考研中就曾出現過。 因此，學生一定要掌握解題思路和方法，并多做練習鞏固。

(3) 利用單位矩陣求行列式。 這類題型比前面的題型難度更大，對矩陣的相關性質和結論要求也比較高。 早在1995年，數學一號考研試卷中就有一道6分答題。 這道題是利用A乘A的轉置等于單位矩陣E這個條件，用這個已知的條件來代替單位矩陣。

(4) 利用矩陣的特征值求行列式。 這類題在考研中已經多次出現。 利用矩陣的特征值與其行列式的關系求行列式，即行列式等于矩陣的特征值的乘積。 這種出題方法需要學生掌握并在課后多做練習來鞏固。

決定因素涉及很多方面。 比如判斷一個矩陣是否可逆行列式運算法則，需要計算行列式的值，求解線性方程、特征值等，這些都離不開找到行列式。 因此，必須掌握各種求解行列式的方法。 這樣才能寫好行列式。 以下是計算行列式的方法的總結。 讓我們來看看！

行列式計算方法總結

(1)首先要掌握行列式的性質

性質1：行列互換，行列式的值不變。

性質2交換行列式的兩行（列），行列式的值改變其符號。

推論 如果行列式中兩行（列）對應元素相同行列式運算法則，則行列式的值為 0。

性質3、如果行列式的某一行（列）的每個元素都有公因子k，則k可以在行列式之外提及。

推論1：行列式乘以數字k，相當于行列式的某一行（列）乘以數字k。

推論2：如果行列式有兩行（列）元素成比例，則行列式的值為0。

性質4.如果行列式中一行（列）的每個元素都是兩個數之和，則行列式等于兩個行列式之和。 兩個行列式就是用這兩組數字作為行（列）。 ），其余行（列）與原行列式相同。

性質5將行列式的k次與另一行（列）相加，行列式的值保持不變。

行列式展開法：按照某一行（列）展開行列式也是解決行列式常用的方法。

行列式展開定理：

定理1：n階行列式D等于其任意行（列）中的每個元素與其各自代數余因子的乘積之和。

定理2：行列式D的一行（列）中的每個元素與另一行（列）中相應元素的代數余因子的乘積之和必定為零。

(2)幾個特殊決定因素的取值

關于行列式的幾個重要公式：

為了便于考生全面復習，掌握概念之間的聯系，下面列出以下章節涉及的與行列式有關的幾個重要公式：

2017考研數學：行列式的計算

行列式是線性代數的一部分，問題相對靈活。 下面，小編就為同學們簡單講解一下行列式的幾種計算方法。 希望同學們能夠受到啟發，解答此類問題。

對于數值行列式，我們首先看低階行列式的計算。 對于二階或三階行列式，它們都有自己的計算公式，我們可以直接計算。 三階及以上的行列式一般可以利用行列展開定理展開為低階行列式進行計算。 對于更復雜的三階行列式，也可以先考慮展開。 應用展開定理時，一般需要利用行列式的性質，將行列式變換為某一行或某一列只有一個非零元素的形式，然后將其展開。 特殊的低階行列式可以利用行列式的性質直接求解。

對于高階行列式的計算，我們有兩個基本思路：

一是利用行列式的性質進行三角剖分，即將行列式轉換為上三角或下三角行列式進行計算；

第二種是采用按行或按列直接擴展。 使用展開定理的行列式一般要求某一行或某一列只有一個或兩個非零元素。 如果展開后計算難度仍然沒有降低，可以觀察是否能得到遞推公式，然后進行計算。 其中，在高階行列式中，我采用加邊的方法，最終將其轉化為上（下）三角形，或者直接按行或列展開。 展開后，有時會成為上三角行列式或下三角行列式。 ，但有時不是上下三級，可能會采用遞歸類型來處理此類問題。 總之，我們對高階行列式的要求不是很高。 我們只需要掌握幾種常見情況的計算方法即可。

有時，對于那些比較特殊的形式，比如范德蒙行列式的類型，我們就直接將其變成該類型的行列式，然后使用范德蒙行列式的計算公式。 但是，我們必須讓范德蒙德行列式的公式形式和一階的計算方法可以通過它來掌握。 我們還在課堂上向學生解釋了它的記憶方面。 希望同學們課后多做練習鞏固。