2020年全國新東方在線高三復讀班數(shù)學練習題
數(shù)學考試的題型相對固定，不管是選擇、填空還是大題，難度都是從簡至深，每道題型的最后一題基本都是難題。2020年全國新東方在線高三復讀班數(shù)學練習題。
一、選擇題
1、定義域為R的函數(shù)y＝f (x)的值域為［a，b］，則函數(shù)y＝f (x＋a）的值域為（ ）
A、［2a，a＋b］ B、［a，b］ C、［0，b－a］ D、［－a，a＋b］
2、設點P為曲線y＝x3－x ＋上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則α的取值范圍為（ ）
A、［π，π］
B、（0，π）
C、［0，π］∪（π，π）
D、［0，π］∪［π，π）
3、定義在R上的函數(shù)f (x)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且f (x＋2)的圖象關于x＝0對稱，則（ ）
A、f (－1)＜f (3) B、f (0)＞f (3) C、f (－1)＝f (3) D、f (0)＝f (3)
4、已知對一切x∈R，都有f (x)＝f (2－x）且方程f (x)＝0有5個不同的根，則這5個不同根的和為（ ）
A、10 B、15 C、5 D、無法確定
5、函數(shù)y＝log (x＋kx＋2）的值域為R，則k的范圍為（ ）
A、［2 ，＋∞］ B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］
C、（－2，2） D、（－∞，－2］
6、設α、β依次是方程log 2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，則α＋β＝（ ）
A、3 B、6 C、log23 D、2
7、已知y＝f (x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g (x)為偶函數(shù)，且g (x)＝f (x－1）g (2)＝2008，則 f (2007)值等于（ ）
A、－2007 B、2008 C、2007 D、－2008
8、對于R上可導的任意函數(shù)f (x)，若滿足(x－1）·f '(x)≥0，則必有（ ）
A、f (0) ＋f (2)＜2f (1) B、f (0)＋f (2)≤2 f(1)
C、f (0)＋f (2)≥2f (1) D、f (0)＋f (2)＞2 f (1)
9、已知f (x)＝2＋log 3 x，x∈［1,9］，則函數(shù)y＝［f (x)］2＋f (x2 )的最大值為（ ）
A、3 B、6 C、13 D、22
10、已知x、y∈［－，］，a∈R，且x3＋sinx－2a＝0，4y3＋sinxcosy＋a＝0，則cos(x＋2y）的值為中（ ）
A、0 B、2 C、3 D、1
二、填空題
11、函數(shù)f(x)＝x5－5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域為_____。
12、已知f (x)＝x（x＋1（x＋2）…（x＋2006），則f'（0）＝_____。
13、函數(shù)y＝x2反函數(shù)的圖象關于點（－1，4）成中心對稱，則a＝_____。
14、在函數(shù)y＝ f (x)的圖象上任意兩點的斜率k屬于集合M，則稱函數(shù)y＝f (x)是斜率集合M的函數(shù)，寫出一個M（0,1）上的函數(shù)_____。 。
15、若方程lg（－x2＋3x－m）＝lg（3－x）在x∈（0，3）內有唯一解，則m∈_____。
16、已知定義在R上的偶函數(shù)f (x)，滿足f (x＋2)*f (x)＝1，對x∈R恒成立，且f (x)＞0，則 f (119)＝_____。
17、已知函數(shù)f（3x＋2）的定義域為（－2,1），則f (1－2x)的定義域為_____。
18、對任意實數(shù)x、y定義運算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c為常數(shù)，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算，現(xiàn)已知1*2＝3,2*3＝4，且有一個非零常數(shù)m，使得對任意實數(shù)x，都有x*m＝x，則m＝_____。
19、在銳角△ABC中，tamA，tanB是方程x2＋mx＋m＋1＝0的兩根，則m∈_____。
20、對于正整數(shù)n和m，其中m＜n，定義n m。＝（n－m）（n－2m）…(n－km），其中k是滿足 n＞km的最大整數(shù)，則k＝_____。
三、解答題：
21、設f (x)＝（x＋1）ln（x＋1），若對所有的x≥0，都有f (x)≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍。
22、已知f (x)＝為奇函數(shù)，f (1)＜f (3)，且不等式0≤ f (x)≤1的解集是［－2，－1］∪［2,4］。
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m使不等式f (－2＋sinθ)＜－m2＋對一切θ∈R成立。若存在，求出m的取值范圍。若不存在，請說明理由。
23、設函數(shù)f (x)的定義域為（0，＋∞）且對任意正實數(shù)x、y有f (xy)＝f (x）＋f (y)。已知f (2)＝1，且當x＞1時，f (x)＞0。
（1）判斷f (x)在（0，＋∞）上的單調性。
（2）正數(shù)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且滿足f (S n）＝f (a n)＋f (a n＋1）－1（n∈N＊），求｛a n｝的通項公式。
24、設f (x)＝ax2＋bx＋c（a＞0）且存在m、n∈R，使得［f (m)－m］2＋［f (n)－n］2＝0成立。
（1）若a＝1，當n－m＞1且t＜m時，試比較f (t)與m的大小；
（2）若直線x＝m與x＝n分別與f (x)的圖象交于M、N兩點，且M、N兩點的連線被直線：3(a2＋1)x＋(a2＋1)y＋1＝0平分，求出b的最大值。
2020年全國新東方在線高三復讀班數(shù)學練習題。我們在審題的時候，一要仔細，不要漏掉任何的話，有時候我們做題需要用到的知識，都在題干里，所以我們在審題的時候，不要著急。
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