1. 第二節：函數的求導規則 n 內容概要 1. 函數的和、差、積、商的求導規則； 2、反函數的求導規則； 3.復合函數的求導規則。 n教學要求 1、熟悉導數的運算規則和導數的基本公式； 2、熟練掌握函數求導的計算方法。 1． 和、差、積、商的推導規則定理。 如果函數 u(x)、v(x) 在 x 點可微，那么它們的和、差、積和商（分母不為零）在 x 點也可微，有推論。 示例 1. 求解示例 2. 求解已求解導數的導數。 例3.用同樣的方法求解可得導數。 即例4。用同樣的方法求解可得導數。 2. 反函數的導數規則或定理。 設x(y)在某個區間Iy內單調、可微且(y)0，則其反函數yf(x)在相應區間內
2. Ix也可以內導，即反函數的導數等于正函數的導數的倒數。 實施例1 用同樣的方法求解，可得到的導數是單調且內部可導的。 例2 求解特殊導數是單調的，可以有 3 個導數。 復合函數的求導規則定理是：因變量對自變量的求導等于因變量對中間變量的求導乘以中間變量對自變量的求導。 （鏈式法則）如果函數在點 x0 處可微，且在一點可微反函數求導法則，則復合函數在點 x0 處可微反函數求導法則，其導數就是將例 3 中的解推廣得到的導數。則復合函數的導數在例 4 中求解。在例 5 中求解導數。 的導數。 基本初等函數的導數公式、反函數的求導規則（注：成立條件）； 復合函數的求導規則（注：正確使用鏈式導數進行合理分解）； 和、差、積、商的推導規則作業總結 P97 練習 2-2 2(3)(5)(7), 3(1)(3) 6(1)(3)(5)(6 )(7), 7(1)(2)(7) (8), 8(1)(3), 10(1)(2)
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