問題1：如果想從A、B中選出一名選手參加射擊比賽怎么辦？ 你會設計什么計劃？

S：總體得分較高。

T：如果一名球員射門5次，總分30分，另一名球員射門10次，總分50分，你會選擇誰？

S：看來平均分是合適的。

問題2：你選擇誰？

答：3、5、6、7、9

乙：4、5、6、7、8

從數據可以看出，采用平均值進行選擇是不可取的。 雖然平均環數相同方差越小越穩定嗎，但他們的水平還是有差距的。 讓學生充分討論和觀察分析數據。 比較容易達成共識：A最大為9環，最小為3環方差越小越穩定嗎，波動范圍較大，而B最大為8環，最小為4環，波動范圍較小。 因此，B較穩定，應選擇。

問題3：能否準確分析最大值和最小值的差異？

答：3、5、6、7、9

C: 3, 6, 6, 6, 9

不難發現，雖然最大和最小的差值相同，但C比A更穩定。同時也發現，當平均值相同時，簡單地比較最大和最小數據不能解釋一組數據的整體波動。 每個數據都有決定權。 那么如何反映一組數據的波動呢？

S：將各數據減去平均值，得到各數據的偏差； 然后添加偏差。

經過計算：不難發現A、B、C的偏差之和為0。此時，學生會突然想到去除偏差負號的問題。 老師引導學生探索分析，最終總結出兩種方法。 (1)先求各偏差的絕對值，然后相加； (2) 先求各偏差的平方，然后相加。

問題4：計算下列數據的偏差之和。

答：3、5、6、7、9

乙：4、5、6、7、8

C: 3, 6, 6, 6, 9

按方法一計算：A：8； 乙：6； C：6（如何比較B和C的穩定性？）

用方法二計算：A：20； 乙：10； C：18（通過這個算法計算出來英語作文網，三者的穩定性不同？也讓學生初步明白，用平方代替絕對值的目的是為了減少數據放大后的差異）

問題5：B單獨戰斗（求偏差平方和）：

第一階段：4、5、6、7、8

第二階段：4、5、6、7、8、4、5、6、7、8

第三階段：4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8

……

從上面的計算可以看出，單純求偏差平方和很容易得出“數據越多，偏差平方和就越大”的結論，但實際上它們的穩定性應該是一樣的。 由此得出的結論是，只有找到“平方偏差”的平均值，才能真實地描述波動特征。

我以為用平方而不是絕對值求方差只是一個規則； 然而，讀了黃劍秋老師的教學設計后，我徹底明白了我的想法是錯誤的，規則也應該有它的道理。 現在顯示的三組數據應該可以讓穩定性更加生動。 這是我目前對方差的理解。