本題是基礎(chǔ)題，目的是鞏固基礎(chǔ)知識。 例2，如圖所示，已知：在O處，嘗試判斷AOB與COD、AB與2CD之間的關(guān)系，并說明原因。 分析：根據(jù)條件確定圖形圓心角度數(shù)怎么求，觀察、分析、猜想，特別是解：AOB=2COD，AB2CD，原因如下：如圖所示，在OAB=CC'.AOB=COC'=COD +DOC'=2COD 且在CDC'、CD+DC'CC'、CC'2CD，即AB2CD。 說明：為了證明兩條線段之間的不等關(guān)系，常常將兩條線段放在一個三角形中。 本題進一步了解了定理及其推論的應(yīng)用條件，以及“等式”問題中的不等量。 可以得出AOB=2COD是正確的，但可以得出AB=2CD是錯誤的。 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。 例3，如圖所示，已知：AB直徑，M、N為AO與BO的中點，CMAB，DNAB，驗證：問題圖）（例1為AO與BO的中點，CMAB，DNAB，AC =OC、OD=BD和OC=OD、AC=BD，分別為AO和BO的中點，OM=BO、OA=OB、OM=ON、CMAB、DNAB、OC=OD、、COA=DOB、分別是 AO 和 BO 的中點，OM=BO，OA=OB，OM=ON，CMAB，DNAB，CE=DF 注意：這道題是一個很好的題，使用了本節(jié)中的定理和推論。難度不大，但方法靈活，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力和基本輔助線的練習(xí)例4，如圖所示，在C點做弦DE，使CD=CO。如果。的度數(shù)為40，所需的度數(shù)可求出其對應(yīng)的圓心角BOE的度數(shù)，并畫出如圖所示的輔助線，將OE、OD延伸至40、AOD即可得到結(jié)果。 = CO, ODE = AOD = 40. OD=OE, ODE=40. ． EOF=E+ODE=80，BOF=AOD=40，則BOE=EOF+BOF=80+40=120。 解釋：這道題充分體現(xiàn)了圈的程度。 圓內(nèi)角度的等值轉(zhuǎn)換和靈活變換。 例5，如圖所示，在O 中，直徑AB 垂直于CD 且CD 與E 相交。直徑MN 與CD 相交說明： 由于圓的圓心角的度數(shù)與其相對的弧有關(guān)。 度數(shù)相等，而角度我們又很熟悉，所以求圓弧度數(shù)的問題常常轉(zhuǎn)化為求其對應(yīng)圓心的角度問題。 例6.已知：如圖所示，M是O的弦AB，CD、CDAB的中點，驗證： 分析：從弦CDAB，想到用弧線，圓心角的關(guān)系定理圓、弦、弦間距離，M分別為AB、CD的中點。 如果聯(lián)系起來，很容易得出結(jié)論。 證明連線 OM 分別是弦 AB 和 CD 的中點。 例7，如圖所示，已知O、OB、OC分別與AC相交。 證明：OMN是等腰三角形。 分析： 由因：ACOM 因此，只要證明BDAC，就可以證明MON是等腰三角形。 注意：本題請注意垂直直徑定理的基本圖形在證明中的作用。 例8圓心角度數(shù)怎么求，如圖所示，已知AB是O的弦，與圓任意一個角度畫弦ABCD點，連接PBPA，證明：.OPCD.。容易出錯的點是用全等三角形的方法證明PA和PB相等，有礙思考或證明運算復(fù)雜： 1、已知O的半徑為R，弦AB，圓的半徑為cm4。 如圖所示，直徑的度數(shù)為。 長方形、等腰直角三角形、圓形、等邊三角形四種幾何圖形中，只有一根對稱軸的幾何圖形。 O的弦AB是半徑OC的垂直平分線，則O的度數(shù)是。 已知O的半徑為cm120，則弦AB10。 已知：如圖所示，O中AB為直徑，COAB，D為CO，DEAB的中點，證明： 11.如圖所示，O中兩等弦AB、CD相交于P。證明：=PB12。 如圖所示，過M畫任意直線相互相交，求弦AB。 試判斷AOB與COD、AB與2CD之間的關(guān)系，并說明原因。 分析：根據(jù)條件確定圖形，觀察、分析、猜測。 尤其是兩條線段之間的不等關(guān)系，常常把兩條線段拼成一個三角形。 解：AOB=2COD，AB2CD，原因如下：如圖所示，在OAB=CC'.AOB=COC'=COD+DOC'=2COD在CDC'，CD+DC'CC'，CC '2CD，即AB2CD。 解釋：本題進一步理解定理的應(yīng)用條件及其推論，以及“等式”問題中的不等量。 從 AOB=2COD 是正確的，但 AB=2CD 是錯誤的。 它培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。 直徑，M和N分別是AO和BO的中點，CMAB和DNAB。 核實：