你們好,現在小六子來為你們解惑以下的問題,關于拐點駐點和極值點的差別,拐點駐點這個這些人還不曉得,如今讓我們一上去瞧瞧吧!
1、拐點是函數的凸凹性發生改變的點。
2、駐點是促使函數的值域為0的點,是單調性“可能”發生變化的點。
3、可導函數的極值點一定是駐點,但駐點不一定是極值點,比如y=x^3,x=0是駐點,但不是極值點。
4、拓展資料:拐點是行列式符號發生變化的點。
5、拐點點可以是相對最大值或相對最小值(亦稱為局部最小值和最大值)。
6、如果函數是可微分的,這么拐點是一個固定點;其實并不是所有的固定點都是拐點。
7、如果函數是兩次可微分的,則不轉動點的固定點是水平拐點。
8、例如,函數x^3在x=0處有一個固定點,只是拐點,但不是轉折點。
9、在微積分,駐點(Point)又稱為平緩點、穩定點或臨界點(Point)是函數的一階行列式為零駐點與極值點的關系,即在“這一點”,函數的輸出值停止提高或降低。
10、對于一維函數的圖象,駐點的切線垂直于x軸。
11、對于二維函數的圖象,駐點的切平面垂直于xy平面。
12、值得留意的是駐點與極值點的關系,一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到這一點左右一階求導符號不改變的狀況);反過來,在某設定區域內,一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點(考慮到邊界條件),駐點(白色)與拐點(紅色),這圖象的駐點都是局部極大值或局部極小值。
13、駐點并不是點,而是和極值點相同,代表著這一點的x值。
14、因此,駐點不一定是極值點,極值點也不一定是駐點。